Урез описан у Сабанеева- это палка, около 0.5 м с утолщением на конце, на урез аккуратно намотан шнур. При поклёвке если надо подать шнур урез слегка наклоняют и шнур слетает, как с безинерционки (бертранер

). Подсекают тоже урезом, и во время вываживания можно попустить наклоняя урез (фрикцион

).
По тем временам гениальное изобретение
А "шнур" есть "шнур" и не надо путать эти понятия можно "мотовило".